Großes Repetitorium der FESTIGKEITSLEHRE

Dieses Grosse Repetitorium der Festigkeitslehre enthält in der Ihnen vorliegenden, völlig neu bearbeiteten Fassung (Teil 1 von u.U. 3en) eine Vielzahl von typischen Übungs-, Seminar- und Klausuraufgaben.

Kurzinhalt: Theorie, Formelsammlung, Aufgaben, (Hauptteile: Allgemeine Festigkeitslehre und spezielle Anwendungen)

Dieser Teil 1 ist in einzelne Kapitel gegliedert, dieser Art der Kapitelgliederung ging eine Analyse aller uns vorliegender Aufgaben und eine sehr aufwändige Literaturrecherche voraus. Jedes Kapitel wird via nummerierter Anwendungen weiter aufgegliedert. Jede der Anwendungen soll möglichst Zusammengehöriges, möglichst Verwandtes darstellen. Wir wissen aus eigener Studienerfahrung, daß der Weg über das Lernen am konkreten Problem einen schnelleren Lernerfolg bringt als über oftmals langatmige theoretische Abhandlungen: ganz so eben, wie das (!) früh bereits unser Alt- Hamster Seneca prägnant so in seiner eigentümlichen Sprechweise beschrieb: Lang ist der Weg durchs Lehren, kurz und erfolgreich durch Beispiele (!): … und genau deshalb enthält dieser Umdruck nur, dann aber ausführlich gelöste Aufgaben, bei denen die Theorie fallzugehörig eingearbeitet ist.

Möglichst schon bei der ersten der Anwendungen je Kapitel haben wir zur Einführung wichtige Begriffe und Sachverhalte sowie grundlegende Vorgehensweisen, Darstellungen und Folgerungen angeführt. Sehr oft gehen wir von der allgemeinen Gleichungsform aus und passen diese via Downgrading dann dem vorgelegten Problem an. Sie werden sehen, daß das Gebiet der Festigkeitslehre sehr viel schwieriger, sehr viel komplexer ist als das Gesamtgebiet der Statik: außerdem ist die Gebietsbreite erheblich weiter gefaßt als zuvor jene in Statik. Ein gerade in der Festigkeitslehre und somit in unseren Umdrucken bzgl. Festigkeitslehre wichtiger Gesichtspunkt ist die Einordnung des vorgelegten Systems i.S. statisch bestimmt / statisch unbestimmt:dieser Sachverhalt wird schon früh von uns erwähnt und möge so auch bei Ihnen sicher eingeübt werden: bei einigen geforderten Verfahrensnennungen ist dieses Erkennen eine zwingende Voraussetzung bei den hernach folgenden Rechenweisen.

Im Verlauf werden Sie sehen, daß die stets zu benutzenden Gesetzmäßigkeiten je Aufgabenfamilie nicht sehr großsind: dennoch: sehr stark gewöhnungsbedürftig ist der Transfer von der Stellung zur Beginn- Formel und ab dann zur Endergebnis-Formel: dieses wird nur (!) via Betrachtung des Variantenreichtums, also via Übung erleichtert. Wir haben Ihnen gelegentlich Hinweise bzgl. der Voraussetzung bzgl.der Anwendbarkeit von Formeln gegeben: beachten Sie dieses stets bei Ihren Lösungen. Zuweilen ist das von Ihnen verlangte Lösungsgebaren in den Aufgaben sehr sehr langwierig: daher fügen wir gelegentlich Hinweise i.S. von Abschätzungen bzw.Plausibilitätsüberlegungen wg. besserem Überblick über zu erwartende Ergebnisse via Ihrer Rechnung ein. Außerdem benennen wir Ihnen ab und zu weitere Kontrollmöglichkeiten.

Via bewußt redundanter Beschreibungen gleicher vorgelegter Sachverhalte, vgl. z.B. die gesonderten Rubriken Abfragen bzw. Abfragebilanzen, lassen sich wichtige Sichtweisen und Kategorisierungen erzeugen: das möge auch Ihre Sicherheit bei Problembehandlungen erhöhen. Wie schon in unserer UmdruckseriezurStatik werden in Bildern und Bildserien Sachverhalte entzerrt und deren Aufbaulogik im Zusammenhang mit dem erklärenden Text plausibel dargestellt. Selbstverständlich gehen alle bzgl. Festigkeitslehre zu verwendenden Überlegungen, Formeln und Vorgehensweisen aus dem Gebiet der Statikmit in das Gebiet der Festigkeitslehre ein. Die Lösungen sind stets je Aufgabe, falls überhaupt möglich,systematisiert in Schrittfolgen vollständig dargestellt. Stets waren wir bemüht, verschiedene Gesetze via ihrer in der Literatur üblichen Namen zu benennen: das erleichtert ja erst die Verständigung. Falls Sie noch selbst weitere Literaturrecherchen betreiben: eine Warnung:beachten Sie z.B. dort u.U. zu findende definitorische Unterschiede: z.B. kann man das biaxiale Trägheitsmoment via anderem Vorzeichen definiert vorfinden (einem anderen als bei uns …):demzufolge weitere Unterschiede bei Formeln, in denen diese Größe vorkommt: seien Sie also stets wachsam bei Formeln sowie deren Interpretation, also der Folgerung aus den ermittelten Ergebnissen.

Es ist uns klar, daß Sie kaum alle vorkommenden Aufgaben voll durchrechnen können – dies ist allein eine Zeitfrage: Sinn der großen Aufgabenzahl sollte aus unserer Sicht viel mehr sein, daß Sie auch durch diese unsere Umdruckserie in Festigkeitslehre viele für Ihre Übungen und Prüfungen relevante Problemstellungen kennenlernen und bei deren Lösungsnachvollzug sich die entsprechenden Prinzipien in Art und Aufwand aneignen können. Überall da, wo es Ihnen an Zeit zur selbständigen Erarbeitung der jeweiligen Lösung fehlt, sollten Sie sich zumindest den von uns gemachten Lösungsgang einprägen. Durch diese kritische Durchsicht aller Aufgaben lernen Sie das Gebiet insgesamt kennen. Sollten Sie jedoch nur eine Auswahl aus der Fülle treffen wollen, dann aber auch gerade da, wo Ihnen ein Gebiet bzw. ein Verfahren zunächst nicht liegt.

BEACHTEN SIE:

auf jeder Seite (Mitte) stehen wegen Orientierung Abkürzungen: z.B. heißt: K1, A1: Kapitel 1, Anwendung 1 … Jedes Kapitel wird via nummerierter Anwendungen weiter aufgegliedert. Jede der Anwendungen soll möglichst Zusammengehöriges, möglichst Verwandtes darstellen. Wir wissen aus eigener Studienerfahrung, daß der Weg über das Lernen am konkreten Problem einen schnelleren Lernerfolg bringt als über oftmals langatmige theoretische Abhandlungen: ganz so eben, wie das (!) früh bereits unser Alt- Hamster Seneca prägnant so in seiner eigentümlichen Sprechweise beschrieb: Lang ist der Weg durchs Lehren, kurz und erfolgreich durch Beispiele (!): … und genau deshalb enthält dieser Umdruck nur, dann aber ausführlich gelöste Aufgaben, bei denen die Theorie fallzugehörig eingearbeitet ist. Möglichst schon bei der ersten der Anwendungen je Kapitel haben wir zur Einführung wichtige Begriffe und Sachverhalte sowie grundlegende Vorgehensweisen, Darstellungen und Folgerungen angeführt.

Sehr oft gehen wir von der allgemeinen Gleichungsform aus und passen diese via Downgrading dann dem vorgelegten Problem an. Sie werden sehen, daß das Gebiet der Festigkeitslehre sehr viel schwieriger, sehr viel komplexer ist als das Gesamtgebiet der Statik: außerdem ist die Gebietsbreite erheblich weiter gefaßt als zuvor jene in Statik. Ein gerade in der Festigkeitslehre und somit in unseren Umdrucken bzgl. Festigkeitslehre wichtiger Gesichtspunkt ist die Einordnung des vorgelegten Systems i.S. statisch bestimmt / statisch unbestimmt:dieser Sachverhalt wird schon früh von uns erwähnt und möge so auch bei Ihnen sicher eingeübt werden: bei einigen geforderten Verfahrensnennungen ist dieses Erkennen eine zwingende Voraussetzung bei den hernach folgenden Rechenweisen. Im Verlauf werden Sie sehen, daß die stets zu benutzenden Gesetzmäßigkeiten je Aufgabenfamilie nicht sehr groß sind: dennoch: sehr stark gewöhnungsbedürftig ist der Transfer von der Stellung zur Beginn- Formel und ab dann zur Endergebnis-Formel: dieses wird nur (!) via Betrachtung des Variantenreichtums, also via Übung erleichtert.

Wir haben Ihnen gelegentlich Hinweise bzgl. der Voraussetzung bzgl.der Anwendbarkeit von Formeln gegeben: beachten Sie dieses stets bei Ihren Lösungen. Zuweilen ist das von Ihnen verlangte Lösungsgebaren in den Aufgaben sehr sehr langwierig: daher fügen wir gelegentlich Hinweise i.S. von Abschätzungen bzw.Plausibilitätsüberlegungen wg. besserem Überblick über zu erwartende Ergebnisse via Ihrer Rechnung ein. Außerdem benennen wir Ihnen ab und zu weitere Kontrollmöglichkeiten. Via bewußt redundanter Beschreibungen gleicher vorgelegter Sachverhalte, vgl. z.B. die gesonderten Rubriken Abfragen bzw. Abfragebilanzen, lassen sich wichtige Sichtweisen und Kategorisierungen erzeugen: das möge auch Ihre Sicherheit bei Problembehandlungen erhöhen. Wie schon in unserer UmdruckseriezurStatik werden in Bildern und Bildserien Sachverhalte entzerrt und deren Aufbaulogik im Zusammenhang mit dem erklärenden Text plausibel dargestellt. Selbstverständlich gehen alle bzgl. Festigkeitslehre zu verwendenden Überlegungen, Formeln und Vorgehensweisen aus dem Gebiet der Statikmit in das Gebiet der Festigkeitslehre ein.

Die Lösungen sind stets je Aufgabe, falls überhaupt möglich,systematisiert in Schrittfolgen vollständig dargestellt. Stets waren wir bemüht, verschiedene Gesetze via ihrer in der Literatur üblichen Namen zu benennen: das erleichtert ja erst die Verständigung. Falls Sie noch selbst weitere Literaturrecherchen betreiben: eine Warnung:beachten Sie z.B. dort u.U. zu findende definitorische Unterschiede: z.B. kann man das biaxiale Trägheitsmoment via anderem Vorzeichen definiert vorfinden (einem anderen als bei uns …):demzufolge weitere Unterschiede bei Formeln, in denen diese Größe vorkommt: seien Sie also stets wachsam bei Formeln sowie deren Interpretation, also der Folgerung aus den ermittelten Ergebnissen. Es ist uns klar, daß Sie kaum alle vorkommenden Aufgaben voll durchrechnen können – dies ist allein eine Zeitfrage: Sinn der großen Aufgabenzahl sollte aus unserer Sicht viel mehr sein, daß Sie auch durch diese unsere Umdruckserie in Festigkeitslehre viele für Ihre Übungen und Prüfungen relevante Problemstellungen kennenlernen und bei deren Lösungsnachvollzug sich die entsprechenden Prinzipien in Art und Aufwand aneignen können.

Überall da, wo es Ihnen an Zeit zur selbständigen Erarbeitung der jeweiligen Lösung fehlt, sollten Sie sich zumindest den von uns gemachten Lösungsgang einprägen. Durch diese kritische Durchsicht aller Aufgaben lernen Sie das Gebiet insgesamt kennen. Sollten Sie jedoch nur eine Auswahl aus der Fülle treffen wollen, dann aber auch gerade da, wo Ihnen ein Gebiet bzw. ein Verfahren zunächst nicht liegt. Die Zahl der Aufgaben ist so groß gehalten, daß damit auch dieseunsere Umdruckserie im Gebiet der Festigkeitslehre den Charakter eines Nachschlagewerkes, einer durchgehend ausführlichst kommentierten Datenbank hat. BEACHTEN SIE: auf jeder Seite (Mitte) stehen wegen Orientierung Abkürzungen: z.B. heißt:K1, A1: Kapitel 1, Anwendung 1 ….

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